Íþróttafélag Reykjavíkur eða ÍR er eitt fjölmennasta íþróttafélagið í Reykjavík með rúmlega 1800 virka iðkendur en þar af eru rúmlega 1300 16 ára og yngri. Formaður þess er Bjarki Þór Sveinsson. Íþróttir stundaðar hjá ÍR eru:
Snemma árs 1907 setti Andreas J. Berthelsen, ungur Norðmaður sem búsettur var í Reykjavík, auglýsingu í bæjarblöðin þar sem hann hvatti röska pilta til að mæta á stofnfund félags um fimleika- og íþróttaiðkun. Þann 11. mars sama ár var haldinn stofnfundur Íþróttafélags Reykjavíkur, sem hóf þegar stífar leikfimisæfingar.
Sumarið 1910 treystu félagsmenn sér til að sýna leikni sína opinberlega. Var þá haldin fimleikasýning í porti Miðbæjarskólans að viðstöddu fjölmenni. Varð sýning þessi til að opna augu almennings fyrir íþróttum og þá fimleikum sérstaklega. Var aðaláhersla félagsins á fimleikana fyrstu árin.
Samhliða fimleikaæfingum, hófu ÍR-ingar snemma æfingar í frjálsum íþróttum og komu sér upp nauðsynlegum tækjabúnaði til þess. Jón Halldórsson varð snemma mestur afreksmanna félagsins í frjálsum íþróttum, en hann keppti í hlaupum á Ólympíuleikunum 1912. Jón varð annar formaður ÍR á eftir Berthelsen.
ÍR-ingar voru alla tíð með augun opin fyrir nýjum íþróttagreinum. Þannig varð ÍR snemma stórveldi í skíðaíþróttum, átti öflugt sundlið, glímusveit og lyftingadeild. Í hópíþróttum hefut ÍR teflt fram liðum í handbolta, knattspyrnu og körfubolta.
