Fara í innihald

Greinar stærðfræðinnar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Greinar stærðfræðinnar eru í stórum dráttum eftirfarandi:

Stærðir[breyta | breyta frumkóða]

Mælingar á stærðum og aðferðir við að gera slíkar mælingar.

Náttúrulegar tölur Heiltölur Ræðar tölur Rauntölur Tvinntölur
TölurNáttúrulegar tölurHeiltölurRæðar tölurÓræðar tölurRauntölurTvinntölurHýpertvinntölurFertölurFirðirÁtttölurRaðtölurFjöldatölurP-legar heiltölurHeiltöluraðirStærðfræðilegir fastarTalnaheitiÓendanleikiStærðfræðilegir fastarÁhugaverðar tölurGrunnur

Breyting[breyta | breyta frumkóða]

Aðferðir til þess að lýsa og höndla breytingar stærðfræðilegra falla og breytingar milli talna.

Talnareikningur Örsmæðareikningur Vigragreining Stærðfræðigreining
Deildajöfnur Hreyfikerfi Óreiðukenningin

Bygging[breyta | breyta frumkóða]

Skilgreiningar á stærð, samhverfni og stærðfræðimynstur.

Hrein algebra Talnafræði Grúpufræði
Grannfræði Ríkjafræði Raðfræði
AlgebraHrein algebraTalnakenninginAlgebraísk rúmfræðiGrúpufræðiEinungarStærðfræðigreiningGrannfræðiLínuleg algebraMálfræðiNetafræðiAllsherjaralgebraRíkjafræði

Rúm[breyta | breyta frumkóða]

Tengsl einstakra eiginda.

Grannfræði Rúmfræði Hornafræði Diffurrúmfræði Brotarúmfræði
GrannfræðiRúmfræðiHornafræðiAlgebraísk rúmfræðiDiffurrúmfræðiDiffurgrannfræðiAlgebraísk grannfræðiLínuleg algebraBrotarúmfræði

Strjál stærðfræði[breyta | breyta frumkóða]

Strjál stærðfræði felur í sér aðferðir sem eiga við um hluti sem geta eingöngu tekið á sig fastákveðin, aðgreind gildi.



Fléttufræði Mengjafræði Reiknikenningin Dulmálsfræði Netafræði
Talningarfræði — (Hversdagsleg) MengjafræðiLíkindafræðiReiknikenninginEndanleg stærðfræðiDulmálsfræðiNetafræðiLeikjafræðiFrumtölurFrumþáttun

Hagnýt stærðfræði[breyta | breyta frumkóða]

Hagnýt stærðfræði notast við alla stærðfræðilega þekkingu til þess að leysa raunveruleg verkefni.

Stærðfræðileg eðlisfræðiAflfræðiVökvaaflfræðiTöluleg greiningBestunLíkindafræðiTölfræðiHagfræðiLeikjafræðiStærðfræðileg líffræðiDulmálsfræðiUpplýsingafræði

Mikilvægar setningar[breyta | breyta frumkóða]

Setningar sem hafa heillað stærðfræðinga og aðra.

Sjá listi yfir stærðfræðilegar setningar.
PýþagórasarreglanSíðasta setning FermatsÓfullkomleikasetning GödelsUndirstöðusetning reikningslistarinnarUndirstöðusetning algebrunnarUndirstöðusetning örsmæðareikningsinsHornalínuaðferð CantorsFjögurralitasetninginLemma ZornsJafna EulersRitgerð Church & TuringFlokkunarsetningar flataGauss-Bonnet setninginFerningsgagnkvæmniRiemann-Roch setningin.

Mikilvægar tilgátur[breyta | breyta frumkóða]

Hér eru nokkur óleyst vandamál í stærðfræðinni.

Sjá listi yfir stærðfræðilegar tilgátur.
Tilgáta GoldbachsFrumtalnatvíburatilgátanTilgáta RiemannsTilgáta PoincaréTilgáta CollatzP=NP? – opin Hilbert-vandamál.

Grundvöllur og aðferðir[breyta | breyta frumkóða]

Aðferðir við að skilja eðli stærðfræðinnar hafa áhrif á það hvernig stærðfræðingar leggja stund á stærðfræði.

Heimspeki stærðfræðinnarStærðfræðilegt innsæiGrundvöllur stærðfræðinnarMengjafræðiTáknræn rökfræðiLíkanafræðiRíkjafræðiRökfræðiTafla stærðfræðilegra táknaListi yfir samheiti í stærðfræði

Saga og heimur stærðfræðinganna[breyta | breyta frumkóða]

Saga stærðfræðinnarÁgrip af sögu stærðfræðinnarStærðfræðingarFields-orðanAbel-verðlauninÁrþúsundsverðlaunin (Clay-stærðfræðiverðlaunin)Alþjóðasamband stærðfræðingaStærðfræðikeppnir

Stærðfræði og aðrar fræðigreinar[breyta | breyta frumkóða]

Stærðfræði og arkitektúrStærðfræðimenntunStærðfræði og tónfræði