Óendanleiki

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Ólíkar útgáfur óendanleikamerkisins.

Óendanleiki er hugtak, sem vísar til einhvers sem er ótakmarkað, þ.e. stærra en allt það, sem hugsanlegt er. Óendanleiki kemur fyrir í heimspeki, stærðfræði, eðlisfræði, heimsfræði og trúarbrögðum. Endanleiki er andheiti óendanleika og á við allt hitt, sem er takmarkað.

Óendanleiki, sem heimspekilegt hugtak[breyta | breyta frumkóða]

E.t.v. er óendanleikinn fyrst og fremst heimspekilegt viðfangsefni, þ.e. spurningin um umfang og aldur alheims og þar sem gera má ráð fyrir að aldur og umfang hans er ótakmarkað.

Óendanleiki í stærðfræði[breyta | breyta frumkóða]

Hugtakið óendanlegt gegnir mikilvægu hlutverki í stærðfræði og á við stærðfræðileg fyrirbæri, sem ekki eru endanlegt í stærðfræðilegum skilningi, táknuð með : . Allar tölur eru endanlegar, en vöxtur t.d. runu, summu, heildis eða falls getur orðið óendanlegur þegar vísir eða háð breyta vex ótakmarkað, en þá er sagt að runan, o.s.frv. stefni á óendanlegt, táknað með . Örsmæðareikningur grundvallast á markgildishugtaki, sem notast við stærðir, sem geta orðið ótakmarkaðar.

Óendanleiki, sem hluti af útvíkkuðu talnalínunni[breyta | breyta frumkóða]

Til að mögulegt sé að meðhöndla stærðir, sem geta vaxið ótakmarkað þarf að víkka út talnalínuna (útvíkkaða talnalínan) með því að bæta við tveimur nýjum stökum, sem reyndar eru ekki tölur, þ.e. stakið plús óendanlegt (), sem er stærra en allar aðrar (útvíkkaðar) rauntölur, og mínus óendanlegt () sem er minna en allar aðrar (útvíkkaðar) rauntölur. Einnig þarf að auka við reiknireglur á talnalínunni, eftir að þessi tvö nýju stök bætast við.

Óendanleg mengi[breyta | breyta frumkóða]

Mengjafræðin fæst gjarnan við mengi, sem innihalda ótakmarkað fjölda staka. Til þess að fást við þau hafa verið innleiddar s.k. fjöldatölur, sem þó eru ekki tölur, heldur mælikvarði á fjölda staka mengis. Slíkar fjöldatölur, geta þó haft eiginleika sem minna á tölur, þ.e. verið "misstórar" í einhverjum skilningi þ.a. framkvæma megi einfaldar reikniaðgerðir með þeim skv. algebru fjöldatalna.

Óendanleiki í eðlisfræði[breyta | breyta frumkóða]

Eðlisfræðin fæst gjarnan við langdræga krafta (eða kraftsvið), þ.e. krafta sem verka milli hluta um allt rúmið, en verða að lokum núll, þegar fjarlægðin milli hlutanna er óendanleg. Einnig er fjallað um tímaháð kerfi og þau könnuð þegar tíminn verður óendanlega langur.

Óendanlegir heimar heimsfræðinnar[breyta | breyta frumkóða]

Heimsfræðin fjallað um heima, sem eru ýmist opnir eða lokaðir og takmarkaðir að umfangi eða ótakmarkaðir, þ.e. óendanlegir. Einnig er fjallað um aldur alheims, sem getur verið óendanlegur.

Óendanleiki í trúarbrögðum[breyta | breyta frumkóða]

Í trúarbröðum er gjarnan fjallað um guði, sem eru eilífir og ótakmarkaðaðan alheim.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.