Afleiða (stærðfræði)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Afleiða er í stærðfræði fall, sem fæst við deildun á samfelldu, deildanlegu falli. Afleiða falls, er túlkuð sem hallatala ferilsins, sem fallið stikar. Ef fallið er fastafall er afleiðan núllfallið. Afleiða stofnfalls er fallið sjálft. Afleiða falls, m.t.t. tímabreytu, kallast tímaafleiða. Ef tímaafleiða er núll er fallið sagt vera stöðugt eða tímaóháð. Samfelldni er ekki nægjanlegt skilyrði fyrir því að fall sé deildanlegt, t.d. er algildisfallið ekki deildanlegt í núlli og Weierstrassfallið hvergi deildanlegt.

Núllstöð afleiðu falls gefur punkta þar sem fall hefur útgildi, en núllstöð afleiðu afleiðunnar (önnur afleiða) gefur punkta þar sem fall hefur beygjuskil.

Hlutafleiða er afleiða falls, sem er háð fleiri en einni breytistærð.

Jafna, þar sem fyrir koma afleiður af háðu breytunni, nefnist deildajafna.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.