„Innfeldi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Hellings lagfæring, en betur má ef duga skal. |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Innfeldi''' er, í [[stærðfræði]] tvílínulegur virki sem er skilgreindur á [[vigurrúm]]um. Hún er stundum einnig kölluð '''punktmargfeldi''' eða '''depilmargfeldi''', og er ýmist táknuð með tveimur oddklofum, <math>\langle a, b\rangle</math>, eða með punkti, <math>a \cdot b</math>. Vigurrúm ásamt innfeldi er kallað [[innfeldisrúm]]. |
'''Innfeldi''' er, í [[stærðfræði]] tvílínulegur virki sem er skilgreindur á [[vigurrúm]]um. Hún er stundum einnig kölluð '''punktmargfeldi''' eða '''depilmargfeldi''', og er ýmist táknuð með tveimur oddklofum, <math>\langle a, b\rangle</math>, eða með punkti, <math>a \cdot b</math>. Vigurrúm ásamt innfeldi er kallað [[innfeldisrúm]]. |
||
Innfeldi |
Innfeldi verður að uppfylla: |
||
# <math>\langle a, b \rangle = \langle b, a \rangle</math> (víxlregla) |
# <math>\langle a, b \rangle = \langle b, a \rangle</math> (víxlregla) |
Útgáfa síðunnar 5. maí 2006 kl. 22:05
Innfeldi er, í stærðfræði tvílínulegur virki sem er skilgreindur á vigurrúmum. Hún er stundum einnig kölluð punktmargfeldi eða depilmargfeldi, og er ýmist táknuð með tveimur oddklofum, , eða með punkti, . Vigurrúm ásamt innfeldi er kallað innfeldisrúm.
Innfeldi verður að uppfylla:
- (víxlregla)
- (dreifiregla)
- (tengiregla)
- , og ef og aðeins ef (jákvæðni)
Rauntalnarúm
Venjulega innfeldið á er skilgreint þannig:
- , þar sem og .
Einnig má finna innfeldi tveggja vigra með því að margfalda saman lengdir þeirra og cosínus af horninu milli þeirra:
- , þar sem er hornið milli vigranna a og b.
Einnig er algengt að nota innfeldi til að finna horn milli tveggja vigra ef hnit þeirra eru þekkt. Það má gera svona:
- . Hér táknar táknar lengd vigursins a.
Mikilvægur eiginleiki innfelda er að innfeldi hornréttra vigra er núll. Það er auðvelt að sjá það því að þátturinn verður núll þegar þar sem