Innfeldisrúm

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Jump to navigation Jump to search

Innfeldisrúm er vigurrúm með innfeldi. Ef innfeldisrúmið er fullkomið m.t.t. firðar framkölluð frá innfeldinu, þá kallast það Hilbert-rúm.

Skilgreining[breyta | breyta frumkóða]

Látum vera svið sem er annaðhvort rauntölusviðið eða tvinntölusviðið .

Látum vera vigurrúm yfir og látum vera innfeldi skilgreint yfir vigurrúm , þ.e.a.s. vörpun þ.a. eftirfarandi skilyrði eru uppfyllt fyrir öll og :

  1. og
  2. ef og aðeins ef

Þá er , vigurrúm með innfeldi , kallað innfeldisrúm.

Dæmi[breyta | breyta frumkóða]

Rauntölur[breyta | breyta frumkóða]

Rauntalnamengið ásamt innfeldi skilgreint sem fyrir öll er dæmi um innfeldisrúm.

Evklíðsk rúm[breyta | breyta frumkóða]

ásamt innfeldi skilgreint sem fyrir öll er dæmi um innfeldisrúm.

Tvinntöluhnitrúm[breyta | breyta frumkóða]

ásamt innfeldi skilgreint sem fyrir öll er dæmi um innfeldisrúm.

Samfelld föll skilgreind á bili[breyta | breyta frumkóða]

Látum vera mengi allra samfelldra tvinntölufalla skilgreind á bilinu .

er einnig vigurrúm og myndar innfeldisrúm með innfeldinu skilgreint sem fyrir öll .

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.