„Bil (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m robot Bæti við: fa:پارهخط, hr:Dužina, mk:Отсечка |
→Framsetning bila: viðbót |
||
Lína 12: | Lína 12: | ||
* [''a'',''b'') :=: [''a'',''b''[ |
* [''a'',''b'') :=: [''a'',''b''[ |
||
''Hálfbil'' eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er [[óendanleiki|óendanlegur]] (∞). Þannig bil eru [[hálflína|hálflínur]]. Líta má á rauntalnaásinn '''R''', sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. '''R''' := ]-∞,+∞[. |
''Hálfbil'' eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er [[óendanleiki|óendanlegur]] (∞). Þannig bil eru [[hálflína|hálflínur]]. Líta má á rauntalnaásinn '''R''', sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. '''R''' := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig [[útvíkkaði rauntalnaásinn]].) |
||
Bil á [[tími|tímaásnum]] kallast [[tímabil]]. |
Bil á [[tími|tímaásnum]] kallast [[tímabil]]. |
Útgáfa síðunnar 12. ágúst 2009 kl. 10:07
Bil í stærðfræði eru samfelld hlutmengi rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum, þ.e.jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð.
Framsetning bila
Algengt er að nota eftirfarandi táknmál um bil:
- Lokað bil: [a,b] := {x| a≤x≤b}
- Opið bil: ]a,b[ := {x| a<x<b}
- Hálfopið bil: ]a,b] := {x| a<x≤b}
- Hálfopið bil: [a,b[ := {x| a≤x<b}
þar sem endapunktarnir a og b (a < b) eru rauntölur. Annar algengur ritháttur er eftirfarandi:
- (a,b) :=: ]a,b[
- (a,b] :=: ]a,b]
- [a,b) :=: [a,b[
Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.)