Hálflína

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Jump to navigation Jump to search

Hægri hálflína er, í stærðfræði, hlutmengi af mengi rauntalna, sem uppfyllir það skilyrði að ef talan a er stak í hálflínunni, þá eru allar tölur sem eru stærri en a einnig í hálflínunni. Vinstri hálflína er samskonar, nema þá eru allar tölur minni en a stök í hálflínunni.

Formleg skilgreining[breyta | breyta frumkóða]

Hlutmengi kallast hálflína ef I uppfyllir ofangreind skilyrði. Mengið er bæði hægri og vinstri hálflína, og ef þá eru eftirfarandi mengi einnig hálflínur:

  • (opin hægri hálflína)
  • (lokuð hægri hálflína)
  • (opin vinstri hálflína)
  • (lokuð vinstri hálflína)

Almennari skilgreining[breyta | breyta frumkóða]

Almennt er hægt að skilgreina hálflínur fyrir öll mengi sem hafa skilgreind hlutröðunarvensl. Þá eru hálflínur í , mengi ræðra talna, oft notaðar sem grunnur til þess að skilgreina mengi rauntalna út frá.

Ef R eru hlutröðunarvensl á eitthvað mengi A, þá er hægri hálflína á menginu skilgreind sem , gefið að sé túlkað sem yfirtala mengisins.