Bil (stærðfræði)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Bil eða talnabil er hugtak í stærðfræðinni sem vísar til samhangandi hlutmengis rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum[1] eða jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð. Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.) Bil á tímaásnum kallast tímabil.

Framsetning bila[breyta | breyta frumkóða]

Talnabilið á milli og þar sem tölurnar og eru báðar taldar með er oft táknað sem þar sem tölurnar tvær kallast endapunktar[1] talnabilsins.

ISO-ritháttur[breyta | breyta frumkóða]

Í rithætti sem fylgir alþjóðlegum staðli ISO 31-11 merkir hornklofi sem vísar inn hlutveru og hornklofi sem bendir út merkir útilokun. Hægt er að skilgreina það með mengjaskilgreiningarrithætti sem:

  • Opið bil:
  • Hálfopið bil:
  • Hálfopið bil:
  • Lokað bil:

þar sem , og tákna tómt mengi og táknar mengið .

Annar ritháttur[breyta | breyta frumkóða]

  • Opið bil:
  • Hálfopið bil:
  • Hálfopið bil:
  • Lokað bil:

þar sem , og tákna tómt mengi og táknar mengið .

Tilvísun[breyta | breyta frumkóða]

  1. 1,0 1,1 http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=end+point&ordalisti=en&hlutflag=0