„Bil (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
iw-fix |
Ekkert breytingarágrip |
||
Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Bil''' í [[stærðfræði]] eru [[ |
'''Bil''' í [[stærðfræði]] eru [[samhangandi mengi|samhangandi]] [[hlutmengi]] [[rauntala|rauntalnaássins]], sem afmarkast af tveimur ''endapunktum'', þ.e.[[jaðarpunktur|jaðarpunktum]] bilanna. Bil geta verið [[lokað mengi|lokuð]], [[opið mengi|opin]] eða ''hálfopin/-lokuð''. |
||
==Framsetning bila== |
==Framsetning bila== |
Útgáfa síðunnar 13. desember 2009 kl. 05:43
Bil í stærðfræði eru samhangandi hlutmengi rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum, þ.e.jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð.
Framsetning bila
Algengt er að nota eftirfarandi táknmál um bil:
- Lokað bil: [a,b] := {x| a≤x≤b}
- Opið bil: ]a,b[ := {x| a<x<b}
- Hálfopið bil: ]a,b] := {x| a<x≤b}
- Hálfopið bil: [a,b[ := {x| a≤x<b}
þar sem endapunktarnir a og b (a < b) eru rauntölur. Annar algengur ritháttur er eftirfarandi:
- (a,b) :=: ]a,b[
- (a,b] :=: ]a,b]
- [a,b) :=: [a,b[
Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.)