Leitarniðurstöður

Mengi er í stærðfræði safn staka (einnig kallað íbúar), sem til samans mynda eina heild. Mengjahugtakið er eitt af grunnhugtökum í nútíma stærðfræði....

Þjappað mengi er mengi í grannrúmi, sem hefur ákveðinn, mikilvægan eiginleika, ekki síst í firðrúmum. Mengi kallast þjappað ef að það uppfyllir annað...

Opið mengi er mengi sem inniheldur engan af jaðarpunktum sínum. Fyllimengi opins mengis er lokað mengi og iður opins mengis er mengið sjálft. Mengi geta...

Lokað mengi er mengi sem inniheldur alla jaðarpunkta sína. Fyllimengi lokaðs mengis er opið mengi. Mengi geta verið bæði opin og lokuð, eða hvorki opið...

endanlegt mengi. Teljanlegt mengi þarf ekki að vera endanlegt, t.d. er mengi náttúrlegra talna teljanlegt, en óendanlegt mengi. Takmarkað mengi Veldismengi...

Teljanlegt mengi er mengi A {\displaystyle A} , sem er þannig búið að mögulegt er að setja fram gagntæka vörpun frá því á hlutmengi B ⊆ N {\displaystyle...

Sundurlæg mengi eru tvö eða fleiri mengi sem hafa engin sameiginleg stök, þ.e. sniðmengi þeirra er tómt. Skilgreining: Tvö mengi A og B eru sundurlæg þegar...

tómt mengi er mengi, sem inniheldur engin stök. Í frumsendulegri mengjafræði er það til samkvæmt frumsendunni um tómamengi og eru öll endanleg mengi búin...

Takmarkað mengi er mengi, sem er takmarkað í einhverjum skilningi. Talnamengi er takmarkað ef að það er bæði takmarkað að ofan og takmarkað að neðan. Talnamengi...

því hefur markgildi sem einnig er í firðrúminu. Dæmi: Mengi rauntalna er fullkomið, en ekki mengi ræðra talna, því til er Cauchyruna af ræðum tölum sem...

mengis í innbyrðis röð. Mengi með röðuðum stökum kallast raðað mengi. Raðað mengi ( X , ⪯ ) {\displaystyle (X,\preceq )} er mengi X, með aðgerð ⪯ {\displaystyle...

Samhangandi mengi er mengi, sem ekki er mögulegt að skrifa, sem sammengi tveggja opinna, sundurlægra mengja. Látum X vera grannrúm, en þá eru eftirfarnaid...

annað hvort í mengi ræðra talna eða óræðra talna. Mengi þetta er táknað með stafnum R {\displaystyle \mathbb {R} } og má skilgreina sem mengi allra þeirra...

\mathbb {N} } , sem er óendanlegt en teljanlegt mengi skv. skilgreiningu. Á stundum einnig við mengi óneikvæðra heiltalna, (0, 1, 2, 3, 4, ... ), þ.e...

samlagningarandhverfum þeirra (-1, -2, -3, -4, ... ) auk tölunnar núll. Mengi þetta er táknað með stafnum Z {\displaystyle \mathbb {Z} } og stendur stafurinn...

Hlutmengi er mengi A, sem venslað er öðru mengi B þannig að A hefur öll sín stök sameiginleg með B, táknað A ⊆ B. Öll mengi eru hlutmengi í sjálfu sér...

algebra. Vigurrúm yfir svið F er mengi vigra ásamt tveimur reikniaðgerðum, samlagningu og margföldun við tölu. Til þess að mengi vigra teljist sem vigurrúm...

röðun staka í mengi. Hlutröðunarvensl eru sjálfhverf, andsamhverf og gegnvirk. Mengi ásamt hlutröðunarvenslum er kallað ýmist raðað mengi, raðmengi, hlutraðað...

grunnmengið mengi náttúrlega talna, N {\displaystyle \mathbb {N} } og sömuleiðis ef unnið er með mengi af rauntölum þá er grunnmengið mengi rauntalna,...

þverstaðla mengi vigra í gefnu innfeldisrúmi, oftast Evklíðska rúmið R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} . Reikniritið tekur endanlegt, línulega óháð mengi vigra...