Lína (rúmfræði)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Lína[1] eða bein lína[1] er eitt af grunnhugtökum rúmfræðinnar og á við óendanlega mjótt, óendanlega langt og beint rúmfræðilegt fyrirbrigði. Hin grunnhugtökin eru punktur og slétta. Ekki eru öll strik línur, enn fremur eru ekki allir ferlar línur. Í evklíðskri rúmfræði er aðeins hægt að draga eina línu í gegnum tvo gefna punkta, línan lýsir stystu vegalengdinni á milli punktanna. Þrír eða fleiri punktar sem liggja á sömu línu eru sagðir samlína en kallast annars ósamlína.[2] Tvær línur geta aðeins skorist í einum punkti; tveir stjarfir fletir (plön) skerast í einni línu.

Formleg skilgreining[breyta]

Lína í \mathbb{R}^n er mengi allra punkta sem rita má á forminu \overline{y} = \overline{a}x + \overline{b}, þar sem að a og b eru fastir vigrar og x er stiki. a er þá stefnuvigur línunnar, en sé a einvíður vigur, þ.e. rauntala, þá er hún jafnframt hallatala línunnar. b er ennfremur hliðrun línunnar frá núllpunkti. Stefnuvigur er ekki ótvírætt ákvarðaður - hann má alltaf margfalda með rauntölu r \ne 0 án þess að stefna línunnar breytist nokkuð.

Skipta má línu í tvær óendanlega langar hálflínur, en línustrik er endanlega langur hluti af línu.

Heimildir[breyta]

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.