Línuleg spönn

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Línuleg spönn í stærðfræði eru mengi vigra sem eru sögð spanna hlutrúm í vigurrúmi.

Mengið span(w_1, w_2, ..., w_n) er mengi allra línulegra samantekta vigranna, sem er hlutrúm í \mathbb{R}^n. Það er, séu c_1, ..., c_n tölur, þá er vigurinn (c_1w_1, c_2w_2, ... c_nw_n) í hlutrúminu sem spannað er af línulega spanninu span(w_1, w_2, ..., w_n).

Dálkrúm fylkis er spannað af dálkvigrum þess. Raðrúm fylkis er spannað af línuvigrum þess. Núllrúm fylkis A er spannað af þeim vigrum sem eru lausnir á jöfnunni A\bold{x} = \bold{0}.

Séu vigrar í spanni línulega óháðir þá kallast spannið grunnur fyrir rúmið sem það spannar.