Stuðlafylki

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Stuðlafylki er hugtak í línulegri algebru sem á við fylki sem samanstendur af stuðlum breytnanna í hópi línulegra jafna.

Dæmi[breyta]

Þegar það eru m línulegar jöfnur og n óþekktar má vanalega skrifa það sem

a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + ... + a_{1n}x_n = b_1 \,
a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + ... + a_{2n}x_n = b_2 \,
\vdots \,
a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + ... + a_{mn}x_n = b_m \,

þar sem x_1,\ x_2,...,x_n eru hinar óþekktu og tölurnar a_{11},\ a_{12},...,\ a_{mn} eru stuðlarnir. Stuðlafylki er mxn fylkið með stuðlinum a_{ij} sem færsla númer (i,j):


\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}

Tengt efni[breyta]