Breyturnar og í tvinntölunni eru notaðar sem hnit í hnitakerfi tvinntalna, sem gjarnan er kallað tvinnsléttan. Er tvinntalan x+yi þá oft táknuð sem hnitið (x,y). Tvinnsléttan er í raun bara tvívíð talnalína þar sem að önnur víddin lýsir rauntölum, , en hin lýsir þvertölum, þ.e. þeim tölum sem fást með því að margfalda saman rauntölu og fastann . Tvinntalan x + yi er sögð vera á rétthyrndu formi.
Aðgerðir í mengi tvinntalna eru þær sömu og í rauntalnamenginu, en eru víðtækari að því leyti, að í eru allar margliðujöfnur með rauntölustuðlum leysanlegar og hafa jafnmargar lausnir og stig margliðunnar segir til um þ. e. a. s. að margliðujafna af stigi n hefur n lausnir í ). Einnig er hægt að draga hvaða rót sem vera skal af sérhverri rauntölu og enn fremur að reikna logra af sérhverri tölu nema af núlli. Ekkert af þessu er mögulegt í mengi rauntalna nema að sérstaklega vel standi á.
Helstu aðgerðirnar eru skilgreindar á eftirfarandi hátt, þar sem og :
Til þess að fá uppgefinn eingöngu raunhluta tvinntölunnar er notað fallið og er það skilgreint svo:
Fyrir þverhlutann er fallið notað, en skilgreining þess er:
Í stað og er oft ritað Re(z) og Im(z). Báðir rithættirnir eru jafngildir þar sem Re stendur fyrir real og á við raunhlutann og Im stendur fyrir imaginary og á við þverhlutann. Sérstaka athygli skal vekja á því að gefur rauntöluna, ekki þvertöluna .
Pólhnit eru á forminu , þar sem að lýsir lengd punktsins frá miðpunkti, og lýsir horni punktsins frá raunásnum í jákvæða stefnu. Til þess að reikna tvinntölu yfir í pólhnit er notuð reglan
fyrir tvinntöluna
Til þess að reikna þetta til baka er svo reiknað:
Helsta ástæða þess að gott sé að breyta tvinntölum í pólhnit er sú að þá verður margföldun og deiling að hægðarleik, og jafnframt gildir regla De Moivres um tvinntölu í rauntöluveldi:
Margföldun og deiling virka þannig:
og frá margföldunarreglunni er hægt að draga veldisreiknireglu: