Ferningsrót

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Ferningsrót eða kvaðratrót af rótarstofni a er sú jákvæða tala sem margfölduð sjálfri sér gefur rótarstofninn, þar sem a er jákvæð tala tala undir rótarmerki. Tölurnar núll og einn eru ferningsrætur sjáfra sinna. Ferningsrót af s.n. ferningstölu er heiltala.

Ferningsrótin af rótarstofninum 9 er 3, þar sem . Hins vegar er þó að (-3) sé ekki ferningsrót af 9. Ferningsrótin af 9 er skrifuð sem .

er || þar sem ferningsrótin og annað veldið fella hvort annað úr gildi. er hins vegar þar sem . Þegar ferningsrót er dregin af veldi, þá deilist í veldisvísinn með tveimur.

Til að finna ferningsrót af almennu broti skal finna ferningsrót af teljara og nefnara sjálfstætt. T.d.

Deiling og margföldun róta[breyta | breyta frumkóða]

Ferningsrótin af a margfölduð með ferningsrótini af b er hin sama og ferningsrótin af a margfölduð með b; eða:

Eins er farið að með deilingu; eða:

Reglan gildir eingöngu ef rótarvísir er hinn sami.

Þvertölur[breyta | breyta frumkóða]

Neikvæðar tölur hafa ekki ferningsrót í mengi rauntalna. Það er vegna þess að í hvert sinn sem venjuleg tala er hafin í annað veldi er útkoman jákvæð tala. Til að ráða bug á þessu má búa til nýjan hlut sem gegnir því hlutverki að vera ferningsrót tölunnar -1. Þessi stærðfræðihlutur er jafnan ritaður og er kölluð þvertalan með lengd 1. Þannig er .