Lögmál Kelvin-Stokes

Lögmál Kelvin-Stokes er lögmál í stærðfræði og eðlisfræði, sem fjallar um tengsl rótar vigurs og ferilheildis í þrívíðu rúmi. Kennt við William Thomson Kelvin og George Gabriel Stokes.

Stærðfræðileg framsetning

Flatarheildi rótar vigursviðs F=(P,Q,R) yfir flötinn Σ er jafnt ferilheildi af snertilþætti F á jaðri Σ:

$\int _{\Sigma }\nabla \times \mathbf {F} \cdot d\mathbf {\Sigma } =\oint _{\partial \Sigma }\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} ,$

sem einnig má rita sem:

$\iint \limits _{\Sigma }\left({\frac {\partial R}{\partial y}}-{\frac {\partial Q}{\partial z}}\right)\,dy\,dz+\left({\frac {\partial P}{\partial z}}-{\frac {\partial R}{\partial x}}\right)\,dz\,dx+\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)\,dx\,dy=\oint \limits _{\partial \Sigma }P\,dx+Q\,dy+R\,dz,$

Sjá einnig

• Lögmál Gauss
• Lögmál Greens
• Jöfnur Maxwells

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.