Laplacevirki

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Laplacevirki er mikilvægur virki í stærðfræði og eðlisfræði sem nefndur er í höfuðið á Pierre-Simon Laplace. Sé virkjanum beitt á samfellt, deildanlegt fall, φ fæst summa allra annarra hlutafleiða fallsins, sem jafngildir því að reikna sundurleitni af stigli fallsins, þ.e. div (grad φ). Virkinn er táknaður með \Delta\,  eða \nabla^2 , sem rita má þannig í kartesíuhnitum:

\nabla^2=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}.

Jafna Laplace er jafnan Δ φ = 0, sem er gífurega mikilvæg í stærðfræðilegri eðlisfræði, en lausnirnar nefnast þýð föll.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.