Línustrik

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Rúmfræðileg útskýring á línustriki.

Strik eða línustrik er í rúmfræði hluti línu sem er táknað með tveimur punktum, og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna.

Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar þríhyrninga og ferhyrninga.

Skilgreining[breyta]

Ef V\,\! er vigurrúm yfir \mathbb{R} eða \mathbb{C}, og L\,\! er hlutmengi af V,\,\! þá er L\,\! strik ef hægt er að setja það upp sem:

 L = \{ \mathbf{u}+t\mathbf{v} \mid t\in[0,1]\}

fyrir einhverja vigra \mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\! þar sem  \mathbf{v} \neq \mathbf{0}, en í því tilfelli eru vigrarnir \mathbf{u} og \mathbf{u+v} kallaðir endapunktar hjá L.\,\!

Stundum verður að gera greinarmun á milli „opins“ og „lokaðs“ striks. Þá skilgreinir maður lokað strik eins og gert er að ofan og opið línustrik sem hlutmengi L\,\! sem hægt er að setja upp sem:

 L = \{ \mathbf{u}+t\mathbf{v} \mid t\in(0,1)\}

fyrir einhverja vigra \mathbf{u}, \mathbf{v} \in V\,\! með \mathbf{v} \neq \mathbf{0}.

Eiginleikar[breyta]

Tengt efni[breyta]

Tenglar[breyta]

Wikimedia Commons er með margmiðlunarefni sem tengist