„Einingarvigur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m r2.7.3) (Vélmenni: Bæti við: ky:Бирдик вектор, mr:सदिश एकक |
Útskýrði hvernig er hægt að reikna einingarvigur og tók dæmi. |
||
Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Einingarvigur''' eða '''einingarvektor''' er í [[stærðfræði]] [[Vigurrúm|vigur]] í [[staðlað vigurrúm|stöðluðu vigurrúmi]] sem hefur [[lengd]]ina ''1''. Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá <math>{\hat{\imath}}</math>). Einingarvigur með [[stefnuhorn]]ið v er táknaður með <math>\overline {e}_v </math> og hefur hnitin <math>\begin{pmatrix} cos(v) \\ sin(v)\end{pmatrix} </math> . |
'''Einingarvigur''' eða '''einingarvektor''' er í [[stærðfræði]] [[Vigurrúm|vigur]] í [[staðlað vigurrúm|stöðluðu vigurrúmi]] sem hefur [[lengd]]ina ''1''. |
||
Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá <math>{\hat{\imath}}</math>). Einingarvigur með [[stefnuhorn]]ið v er táknaður með <math>\overline {e}_v </math> og hefur hnitin <math>\begin{pmatrix} cos(v) \\ sin(v)\end{pmatrix} </math> . |
|||
Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með <math>\overline {i}</math> eða '''i''' og einingarvigur í stefnu y-ássins með <math>\overline {j}</math> eða '''j'''. |
|||
Einingavigur <math>{\hat{\imath}}</math> sem hefur sömu stefnu og <math>\overline {i}</math> má finna með því að finna andhverfu leng vegursins i og margfalda með upprunalega vigrinum. |
|||
'''Dæmi:''' <math>\overline {i}</math> = <math>[6, 6, 3]'</math> = <math>\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix}</math> þ.a. lengd <math>\overline {i}</math> = <math>\sqrt {36 + 36 + 9}</math> = 9. Andhverfa 9 er <math>1/9</math> þannig að <math>{\hat{\imath}}</math> = <math>1/9 * [6, 6, 3]' = 1/9 * \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} = [2/3, 2/3, 1/3]' = \begin{pmatrix} 2/3 \\ 2/3 \\ 1/3 \end{pmatrix}</math> |
|||
==Tengt efni== |
==Tengt efni== |
Útgáfa síðunnar 24. nóvember 2012 kl. 22:32
Einingarvigur eða einingarvektor er í stærðfræði vigur í stöðluðu vigurrúmi sem hefur lengdina 1.
Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá ). Einingarvigur með stefnuhornið v er táknaður með og hefur hnitin .
Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með eða i og einingarvigur í stefnu y-ássins með eða j.
Einingavigur sem hefur sömu stefnu og má finna með því að finna andhverfu leng vegursins i og margfalda með upprunalega vigrinum.
Dæmi: = = þ.a. lengd = = 9. Andhverfa 9 er þannig að =