Einingarvigur

Einingarvigur eða einingarvektor er í stærðfræði vigur í stöðluðu vigurrúmi sem hefur lengdina 1.

Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá ${\hat {\imath }}$). Einingarvigur með stefnuhornið v er táknaður með ${\overline {e}}_{v}$ og hefur hnitin ${\begin{pmatrix}cos(v)\\sin(v)\end{pmatrix}}$ .

Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með ${\overline {i}}$ eða i og einingarvigur í stefnu y-ássins með ${\overline {j}}$ eða j.

Einingavigur ${\hat {\imath }}$ sem hefur sömu stefnu og ${\overline {i}}$ má finna með því að finna andhverfu lengdar vigursins ${\overline {i}}$ og margfalda með upprunalega vigrinum.

Dæmi: ${\overline {i}}$ = $[6,6,3]'$ = ${\begin{pmatrix}6\\6\\3\end{pmatrix}}$ þ.a. lengd ${\overline {i}}$ = ${\sqrt {36+36+9}}$ = 9. Andhverfa 9 er $1/9$ þannig að ${\hat {\imath }}$ = $1/9*[6,6,3]'=1/9*{\begin{pmatrix}6\\6\\3\end{pmatrix}}=[2/3,2/3,1/3]'={\begin{pmatrix}2/3\\2/3\\1/3\end{pmatrix}}$

Tengt efni

• Kartesískt hnitakerfi
• Stefnusvið/Einingarvigursvið