Heiltölur

Talnamengi í stærðfræði
$\mathbb {N}$	Náttúrlegar tölur
$\mathbb {Z}$	Heiltölur
$\mathbb {Q}$	Ræðar tölur
$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$	Óræðar tölur
$\mathbb {R}$	Rauntala
$\mathbb {C}$	Tvinntölur
$\mathbb {H}$	Fertölur
$\mathbb {O}$	Áttundatölur
$\mathbb {S}$	Sextándatölur

Heiltölur er talnamengi, sem samanstendur af náttúrulegum tölum (1, 2, 3, 4, ... ), samlagningarandhverfum þeirra (-1, -2, -3, -4, ... ) auk tölunnar núll. Talnamengið er táknað með stafnum $\mathbb {Z}$ sem stendur fyrir „Zahlen“, sem á þýsku þýðir „tölur“.

Heiltölumengið er, á sama hátt og mengi náttúrulegra talna, lokað mengi við samlagningu og margföldun, þannig að afurðir þessara aðgerða á heiltölum eru alltaf heiltölur. Ólíkt því náttúrulega er það einnig lokað við frádrátt sökum þess að það inniheldur neikvæðar heilar tölur. Það er hins vegar ekki lokað við deilingu.

Algebrulegir eiginleikar
	Samlagning	Margföldun
Lokun	$a+b$ er heiltala	$ab$ er heiltala
Tengni	$(a+b)+c=a+(b+c)$	$a(bc)=(ab)c$
Víxlni	$a+b=b+a$	$ab=ba$
Hlutlaus stök	$a+0=a$	$1a=a$
Andhverfur	$a+(-a)=0$	g
Dreifni	$a(b+c)=\left(ab\right)+\left(ac\right)$