Frádráttur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Frádráttur er reikniaðgerð þar sem seinni liðurinn er dreginn frá liðinum á undan en nafnið er komið frá því. Hann er skilgreindur með merki sem kallast mínus, táknað með bandstriki –, og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Þessi stærðfræðiaðgerð er eitt af því fyrsta sem börn læra í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu.

Allar tölur eru gerðar úr ákveðnum fjölda af einingum (t.d. í rauntölukerfinu er talan 1 notuð sem eining) og þegar einhver tala er dregin frá annarri, þá eru jafn margar einingar teknar í burtu frá fyrri tölunni og eru í þeirri seinni. Ef tekið er dæmi um að draga töluna 2 frá tölunni 7, þá eru teknar 2 einingar frá tölunni 7 og séð hve margar einingar eru eftir. Hægt er að reikna þetta í huganum og taka 2 einingar frá 7 með því að taka eina einingu í einu frá 7 tvisvar sinnum og fá þannig út 5. Það er erfiðara að reikna þetta í huganum ef unnið er með stærri tölur en hægt er að stytta sér leið með því að taka 5, 10, 50, 100 eða fleiri þægilegri tölur í einu. Það fer síðan eftir æfingunni hve stórar tölur hægt er að taka með þessari aðferð en þegar tölurnar eru of flóknar eða of stórar, þá er hægt að nota reiknivél eða skrifa útreikninginn á pappír.

Niðurstaða frádráttar tveggja talna nefnist mismunur talnanna.

Frádráttur með almennum brotum[breyta]

Sömu nefnarar[breyta]

Þegar almennt brot er dregið frá öðru og hafa sama nefnara, þá er nóg að draga frá teljara seinna brotsins frá teljara þess fyrra eins og í eftirfarandi dæmi:

\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3-1}{5} = \frac{2}{5} \!

Ólíkir nefnarar[breyta]

Nú vandast málin þegar almennt brot er dregið frá öðru og hafa ólíka nefnara. Þegar það gerist, þá er fundinn minnsti samnefnari og brotin síðan stytt eða lengd eftir þörfum.

\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12} \!