Dreifiregla
Útlit
Dreifni er eiginleiki tvístæðra aðgerða[1] í stærðfræði og hreinni algebru sem veldur dreifireglunni.[1]
Skilgreining
[breyta | breyta frumkóða]Fyrir tvær tvístæðar aðgerðir ⊙ og ⊕ yfir mengið M þá er sagt að:[1]
- Reikniaðgerðin ⊙ sé dreifin yfir ⊕ frá vinstri eða að ⊙ og ⊕ fullnægi vinstri dreifireglunni[2] eða dreifireglunni frá vinstri ef fyrir hvert stak x, y og z í M gildir:[1]
- Reikniaðgerðin ⊙ sé dreifin yfir ⊕ frá hægri eða að ⊙ og ⊕ fullnægi hægri dreifireglunni[3] eða dreifireglunni frá hægri ef fyrir hvert stak x, y og z í M gildir:[1]
- Reikniaðgerðin ⊙ sé dreifin yfir ⊕, eða að ⊙ og ⊕ fullnægi dreifireglunni ef ⊙ fullnægir er dreifin yfir ⊕ frá vinstri og hægri.[1]
Dæmi
[breyta | breyta frumkóða]Aðgerðir sem meðal annars teljast dreifnar:[1]
- Margföldun talna yfir samlagningu talna:
-
- og
-
- Sniðmengi yfir sammengi:[1]
-
- og
-
- Sammengi yfir sniðmengi:[1]
-
- og
-
Tilvísanir
[breyta | breyta frumkóða]Tengt efni
[breyta | breyta frumkóða]Tenglar
[breyta | breyta frumkóða]- Umfjöllun um dreifiregluna á Hugtakasafninu