Dreifiregla

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Dreifni er eiginleiki tvístæðra aðgerða[1] í stærðfræði og hreinni algebru sem veldur dreifireglunni.[1]

Skilgreining[breyta | breyta frumkóða]

Fyrir tvær tvístæðar aðgerðir ⊙ og ⊕ yfir mengið M þá er sagt að:[1]

  • Reikniaðgerðin ⊙ sé dreifin yfir ⊕ frá vinstri eða að ⊙ og ⊕ fullnægi vinstri dreifireglunni[2] eða dreifireglunni frá vinstri ef fyrir hvert stak x, y og z í M gildir:[1]
  • Reikniaðgerðin ⊙ sé dreifin yfir ⊕ frá hægri eða að ⊙ og ⊕ fullnægi hægri dreifireglunni[3] eða dreifireglunni frá hægri ef fyrir hvert stak x, y og z í M gildir:[1]
  • Reikniaðgerðin ⊙ sé dreifin yfir ⊕, eða að ⊙ og ⊕ fullnægi dreifireglunni ef ⊙ fullnægir er dreifin yfir ⊕ frá vinstri og hægri.[1]

Dæmi[breyta | breyta frumkóða]

Aðgerðir sem meðal annars teljast dreifnar:[1]

  • Margföldun talna yfir samlagningu talna:
    og
  • Sniðmengi yfir sammengi:[1]
    og
  • Sammengi yfir sniðmengi:[1]
    og

Tilvísanir[breyta | breyta frumkóða]

Tengt efni[breyta | breyta frumkóða]

Tenglar[breyta | breyta frumkóða]