Margliðufall

Margliðufall er fall, sem tekur gildi summunnar, sem tiltekin margliða myndar. Fallið $f$, sem hefur eina frumbreytu, er margliðufall ef það fullnægir eftirfarandi:

$f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\,$

fyrir öll $x$ þar sem $n$ er ekki neikvæð heiltala og $a_{0},a_{1},a_{2},...,a_{n-1},a_{n-2}\,$ eru stuðlar. Ef $n$ hefði gildið $5$ væri margliðufallið svona

$f(x)=a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\,$

og væri það þá af fimmtu gráðu. Dæmi um margliðufall af fimmtu gráðu væri t.d.

$f(x)=5x^{5}-4x^{4}+17x^{2}-x+35\,$

en að ofan er $a_{5}=5$, $a_{4}=-4$, $a_{3}=0$, $a_{2}=17$, $a_{1}=-1$ og $a_{0}=35$.

Margliðufall verður núll í núllstöð margliðunnar, en einnig ef margliðan er núllmargliða, en þá er margliðufallið vitaskuld alltaf núll.

Hlutfall tveggja margliðufalla, þar sem nefnarinn er ekki núllmargliða, nefnist rætt fall.