Margliðufall er fall , sem tekur gildi summunnar , sem tiltekin margliða myndar. Fallið
f
{\displaystyle f}
frumbreytu , er margliðufall ef það fullnægir eftirfarandi:
f
(
x
)
=
a
n
x
n
+
a
n
−
1
x
n
−
1
+
⋯
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
{\displaystyle f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\,}
fyrir öll
x
{\displaystyle x}
n
{\displaystyle n}
ekki neikvæð heiltala og
a
0
,
a
1
,
a
2
,
.
.
.
,
a
n
−
1
,
a
n
−
2
{\displaystyle a_{0},a_{1},a_{2},...,a_{n-1},a_{n-2}\,}
stuðlar . Ef
n
{\displaystyle n}
5
{\displaystyle 5}
f
(
x
)
=
a
5
x
5
+
a
4
x
4
+
a
3
x
3
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
{\displaystyle f(x)=a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\,}
og væri það þá af fimmtu gráðu. Dæmi um margliðufall af fimmtu gráðu væri t.d.
f
(
x
)
=
5
x
5
−
4
x
4
+
17
x
2
−
x
+
35
{\displaystyle f(x)=5x^{5}-4x^{4}+17x^{2}-x+35\,}
en að ofan er
a
5
=
5
{\displaystyle a_{5}=5}
a
4
=
−
4
{\displaystyle a_{4}=-4}
a
3
=
0
{\displaystyle a_{3}=0}
a
2
=
17
{\displaystyle a_{2}=17}
a
1
=
−
1
{\displaystyle a_{1}=-1}
a
0
=
35
{\displaystyle a_{0}=35}
Margliðufall verður núll í núllstöð margliðunnar, en einnig ef margliðan er núllmargliða , en þá er margliðufallið vitaskuld alltaf núll.
Hlutfall tveggja margliðufalla, þar sem nefnarinn er ekki núllmargliða , nefnist rætt fall .
