„Röð (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 8. desember 2007 kl. 20:28

Röð er í stærðfræði summa af liðum runu. Sem dæmi má taka runu, sem við köllum $(a)_{n}$ , en röðin, sem er summa liða rununnar, er táknuð þannig:

\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}=S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...

Hlutsumma, er summa af liðum hlutrunu, sem eru t.d. N fyrstu liðir $(a)_{n}$ :

\sum _{n=1}^{N}a_{n}=S_{N}=a_{1}+a_{2}+...+a_{N}

Ef runa af hlutsummum (S)_n hefur markgildi S þegar n → ∞ er röðin sögð vera samleitin með summuna S, en annars er hún sögð ósamleitin.

Veldaraðir er mikilvægar raðir, sem eru samleitinar innan samleitnigeisla raðanna, en þær eru m.a. er notaðar til að skilgreina fáguð föll eins og hornaföllin.

Sjá einnig

@@ Lína 3: / Lína 3: @@
 '''Hlutsumma''', er summa af liðum '''hlutrunu''', sem eru t.d. ''N'' fyrstu liðir <math>(a)_n</math>:
 :<math>\sum_{n=1}^N a_n = S_N = a_1 + a_2 + ... + a_N</math>
-Ef runa af hlutsummum (''S'')<sub>n</sub> hefur [[markgildi]] ''S'' þegar ''n'' → ∞ er röðin sögð vera [[samleitni|samleitin]] með summuna ''S'', en annars er hún sögð [[ósamleitni|ósamleitin]]. [[Fágað fall|Fáguð föll]], t.d. [[hornaföll]]in, má setja fram sem raðir, sem eru samleitinar innan ''samleitnigeisla'' raðanna.
+Ef runa af hlutsummum (''S'')<sub>n</sub> hefur [[markgildi]] ''S'' þegar ''n'' → ∞ er röðin sögð vera [[samleitni|samleitin]] með summuna ''S'', en annars er hún sögð [[ósamleitni|ósamleitin]].
+[[Veldaröð|Veldaraðir]] er mikilvægar raðir, sem eru samleitinar innan ''samleitnigeisla'' raðanna, en þær eru m.a. er notaðar til að skilgreina [[fágað fall|fáguð föll]] eins og [[hornaföll]]in.
 ==Sjá einnig==
 * [[Taylorröð]]
-* [[Veldaröð]]
 * [[Víxlröð]]