Röð (stærðfræði)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Röð er í stærðfræði runa af summum liða gefinnar runu ef við leyfum okkur losarlegt orðalag. Við getum orðað þetta nákvæmar með því að gefa okkur talnarunu og skilgreina út frá henni aðra runu þannig að hver liður síðari rununar er skilgreindur , þar sem eru liðir úr rununni , slík runa kallast röð eða óendanleg röð. Raðir eru oftast táknaðar:

,
eða .

Við köllum n-ta lið raðarinnar, n-tu hlutsummu raðarinnar og hlutsummurunu raðarinnar. Við segjum að röð sé samleitin ef að runan er samleitin og við táknum markgildi hennar með:

,

annars er röðin sögð ósamleitin.

Við segjum að röð sé alsamleitin ef að er samleitin.

Veldaraðir er mikilvægar raðir, sem eru samleitinar innan samleitnigeisla raðanna, en þær eru m.a. er notaðar til að skilgreina fáguð föll eins og hornaföllin.

Tengt efni[breyta | breyta frumkóða]