„Firðrúm“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 24. ágúst 2007 kl. 15:57

Firðrúm er hugtak í grannfræði, sem á við mengi M ásamt firð d, oft táknað (M,d). Um firðrúm (M,d) gilda eftirfarandi:

$d\left(x,y\right)\geq 0$
$d\left(x,y\right)=d\left(y,x\right)$ (víxlregla)
$d\left(x,y\right)=0\Leftrightarrow x=y$
$d\left(x,y\right)\leq d\left(x,z\right)+d\left(z,y\right)$ (þríhyrningaójafnan)

fyrir öll stök x, y og z í M.

Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og koma mikið við sögu í náttúruvísindum.

@@ Lína 1: / Lína 1: @@
-'''Firðrúm''' er [[mengi]] ''M'' ásamt [[firð]] ''d'', oft táknað (''M'',''d''). Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og eru mikið notuð í [[eðlisfræði]].
+'''Firðrúm''' er hugtak í [[grannfræði]], sem á við [[mengi]] ''M'' ásamt [[firð]] ''d'', oft táknað (''M'',''d''). Um firðrúm (''M'',''d'') gilda eftirfarandi:
+#<math>d\left(x,y\right) \ge 0</math>
+#<math>d\left(x,y\right) = d\left(y,x\right)</math> ([[víxlregla]])
+#<math>d\left(x,y\right) = 0 \Leftrightarrow x = y</math>
+#<math>d\left(x,y\right) \le d\left(x,z\right) + d\left(z,y\right)</math> ([[þríhyrningaójafnan]])
+fyrir öll stök ''x'', ''y'' og ''z'' í ''M''.
+Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og koma mikið við sögu í [[náttúruvísindi|náttúruvísindum]].
+==Sjá einnig==
+*[[Staðall (stærðfræði)]]
+*[[Vigurrúm]]
 [[Flokkur:Mengjafræði]]