„Firðrúm“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Luckas-bot (spjall | framlög) m r2.7.1) (Vélmenni: Bæti við: nn:Metrisk rom |
m r2.7.2) (Vélmenni: Bæti við: hy:Մետրիկական տարածություն |
||
Lína 32: | Lína 32: | ||
[[he:מרחב מטרי]] |
[[he:מרחב מטרי]] |
||
[[hu:Metrikus tér]] |
[[hu:Metrikus tér]] |
||
[[hy:Մետրիկական տարածություն]] |
|||
[[id:Ruang metrik]] |
[[id:Ruang metrik]] |
||
[[it:Spazio metrico]] |
[[it:Spazio metrico]] |
Útgáfa síðunnar 5. mars 2012 kl. 03:19
Firðrúm er hugtak í stærðfræði, sem á við mengi M ásamt firð d, táknað með (M,d). Um firðrúm (M,d) gilda eftirfarandi:
- , þ.e. lengd milli tveggja staka í M er stærri en eða jöfn 0.
- (samhverfa)
- , þ.e. lengdin milli tveggja staka er 0 ef og aðeins ef stökin eru þau sömu.
- (þríhyrningsójafna)
fyrir öll stök x, y og z í M.
Firðrúm, þar sem sérhver Cauchyruna er samleitin, með markgildi í rúminu, er sagt fullkomið firðrúm. Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og koma mikið við sögu í náttúruvísindum.