Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Litla π
Vegna tæknilegra takmarkana er titillinn á grein þessari rangur. Rétti titillinn er π.
Sjá aðgreiningarsíðuna fyrir yfirlit yfir aðrar merkingar „Pí“

, táknað með gríska bókstafnum π („pí“), er óræður, stærðfræðilegur fasti, skilgreindur sem hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings í Evklíðsku rúmi. Talan π jöfn flatarmáli einingarhrings (hringur með geisla 1), of ennfremur jöfn hálfu ummáli hans. Flest nútímarit skilgreina π á fágaðan máta með hornaföllum, t.d. sem minnsta mögulega jákvæða x þar sem sin(x) = 0, eða sem tvöfallt minnsta mögulega jákvæða x þar sem cos(x) = 0. Allar ofangreindu skilgreiningarnar eru jafngildar.

π er einnig þekkt sem fasti Arkímedesar (sem ekki ætti að rugla við Tölu Arkímedesar), fasti Ludolphs eða tala Ludolphs og kemur einnig mikið við sögu í eðlisfræði og stjörnufræði.

Saga π[breyta]

Notkun táknsins „π“ fyrir tölu Arkímedesar kom fyrst fram árið 1706 þegar William Jones gaf út bókina A New Introduction to Mathematics, þó að sama tákn hafi áður verið notað til þess að tákna ummál hrings. Táknið varð að staðli þegar Leonhard Euler tók það upp. Í báðum tilfellum er π fyrsti stafurinn í gríska orðinu περιμετροσ (perimetros), sem þýðir ummál.

Ágrip af sögu π[breyta]

Þegar þvermál hrings er 1 er ummál hans π.

Pí með fyrstu 63 aukastöfunum (runa A000796 í OEIS) er:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592...

Tengt efni[breyta]