Marglínuleg vörpun

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Í línulegri algebru er marglínuleg vörpun vörpun af fleiri en einni breytistærð, sem er línuleg í sérhverri breytistærð.

Skilgreining[breyta | breyta frumkóða]

Marglínuleg vörpun af n breytistærðum er vörpun

þar sem og eru vigurrúm og

þar sem c er tala. Þetta má einnig orða þannig að ef öllum breytistæðum nema einni er haldið föstum þá er vörpunin línuleg með tilliti til þeirrar sem er ekki haldið fastri.

Ef er talað um tvílínulega vörpun, ef um þrílínulega o.s.frv.

Dæmi[breyta | breyta frumkóða]

(1) Setja má margföldun í rauntölunum fram sem tvílínulega vörpun, þ.e.

.

Vel þekkt er að og svo að margföldun er tvílínuleg.

(2) Ákveður fylkja má setja fram sem marglínulega vörpun af línuvigrum eða dálkvigrum ferningsfylkis.