„Hlutafleiða“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
viðbót |
mætti |
||
Lína 17: | Lína 17: | ||
Fyrir föll, sem ekki eru [[fágað fall|fáguð]], getur skipt máli í hvaða röð blandaðar hlutafleiður eru reiknaðar, þ.e. gera verður ráð fyrir að ''f''<sub>xy</sub> ≠ ''f''<sub>yx</sub>. |
Fyrir föll, sem ekki eru [[fágað fall|fáguð]], getur skipt máli í hvaða röð blandaðar hlutafleiður eru reiknaðar, þ.e. gera verður ráð fyrir að ''f''<sub>xy</sub> ≠ ''f''<sub>yx</sub>. |
||
[[Stigull]] [[mætti]]s er [[vigur]] þar sem hnitin eru allar fyrstu afleiður mættisins. |
|||
Jafna, þar sem koma fyrir hlutafleiður af ''háðu'' breytunum, nefnist [[hlutafleiðujafna]]. |
Jafna, þar sem koma fyrir hlutafleiður af ''háðu'' breytunum, nefnist [[hlutafleiðujafna]]. |
Útgáfa síðunnar 2. febrúar 2008 kl. 17:57
Hlutafleiða er afleiða falls, sem háð er fleiri en einni breytistærð. Þegar reiknuð er hlutafleiða falls, m.t.t. tiltekinnar breytu, er fallið deildað m.t.t. breytunnar, sem um ræðir, eins og hinar breyturnar væru fastar.
Ritháttur
Gerum ráð fyrir falli f:=f(x,y), háð tveimur breytum x og y:
Fyrsta stigs hlutafleiður:
- og
Annars stigs hlutafleiður:
- og
Annars stigs, blandaðar hlutafleiður:
- og
Fyrir föll, sem ekki eru fáguð, getur skipt máli í hvaða röð blandaðar hlutafleiður eru reiknaðar, þ.e. gera verður ráð fyrir að fxy ≠ fyx.
Stigull mættis er vigur þar sem hnitin eru allar fyrstu afleiður mættisins.
Jafna, þar sem koma fyrir hlutafleiður af háðu breytunum, nefnist hlutafleiðujafna.