„Fertölur“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 2. desember 2004 kl. 22:05

Fertala er hugmynd Williams Hamiltons, sem var írskur stærðfræðingur. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í aflfræði og byggði hugmyndir sínar á tvinntölum, þar sem grunnurinn er sá, að i² = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a + bi + cj + dk, þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en i, j og k uppfylla skilyrðin i² = j² = k² = -1, ij = -ji = k, jk = -kj = i og ki = -ik = j. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að margföldun er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en andhverfa er til fyrir sérhvert stak nema 0.

Útgáfa síðunnar 2. desember 2004 kl. 22:03 breyta Moi (spjall \| framlög) Möppudýr, Stjórnendur 13.005 breytingar Ekkert breytingarágrip		Útgáfa síðunnar 2. desember 2004 kl. 22:05 breyta taka aftur þessa breytingu Moi (spjall \| framlög) Möppudýr, Stjórnendur 13.005 breytingar mEkkert breytingarágrip Nýrri breyting →
Lína 1:		Lína 1:
	[[Fertala]] er hugmynd [[William Rowan Hamilton\|Williams Hamiltons]], sem var [[Írland\|írskur]] [[frægir stærðfræðingar\|stærðfræðingur]]. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í [[aflfræði]] og byggði hugmyndir sínar á [[tvinntölur\|tvinntölum]], þar sem grunnurinn er sá, að ''i''<sup>''2''</sup> = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a+b''i''+c''j''+d''k'', þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en ''i'', ''j'' og ''k'' uppfylla skilyrðin ''i''<sup>''2''</sup> = ''j''<sup>''2''</sup> = ''k''<sup>''2''</sup> = -1, ''ij'' = -''ji'' = ''k'', ''jk'' = -''kj'' = ''i'' og ''ki'' = -''ik'' = ''j''. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að [[margföldun]] er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en [[andhverfa]] er til fyrir sérhvert [[stak]] nema 0.		[[Fertala]] er hugmynd [[William Rowan Hamilton\|Williams Hamiltons]], sem var [[Írland\|írskur]] [[frægir stærðfræðingar\|stærðfræðingur]]. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í [[aflfræði]] og byggði hugmyndir sínar á [[tvinntölur\|tvinntölum]], þar sem grunnurinn er sá, að ''i''<sup>''2''</sup> = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a + b''i'' + c''j'' + d''k'', þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en ''i'', ''j'' og ''k'' uppfylla skilyrðin ''i''<sup>''2''</sup> = ''j''<sup>''2''</sup> = ''k''<sup>''2''</sup> = -1, ''ij'' = -''ji'' = ''k'', ''jk'' = -''kj'' = ''i'' og ''ki'' = -''ik'' = ''j''. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að [[margföldun]] er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en [[andhverfa]] er til fyrir sérhvert [[stak]] nema 0.