„Fertölur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
Ekkert breytingarágrip |
||
| Lína 1: | Lína 1: | ||
[[Fertala]] er hugmynd [[William Rowan Hamilton|Williams Hamiltons]], sem var [[Írland|írskur]] [[frægir stærðfræðingar|stærðfræðingur]]. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í [[aflfræði]] og byggði hugmyndir sínar á [[tvinntölur|tvinntölum]], þar sem grunnurinn er sá, að ''i''<sup>''2''</sup> = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a + b''i'' + c''j'' + d''k'', þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en ''i'', ''j'' og ''k'' uppfylla skilyrðin ''i''<sup>''2''</sup> = ''j''<sup>''2''</sup> = ''k''<sup>''2''</sup> = -1, ''ij'' = -''ji'' = ''k'', ''jk'' = -''kj'' = ''i'' og ''ki'' = -''ik'' = ''j''. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að [[margföldun]] er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en [[andhverfa]] er til fyrir sérhvert [[stak]] nema 0. |
[[Fertala]] er hugmynd [[William Rowan Hamilton|Williams Hamiltons]], sem var [[Írland|írskur]] [[frægir stærðfræðingar|stærðfræðingur]]. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í [[aflfræði]] og byggði hugmyndir sínar á [[tvinntölur|tvinntölum]], þar sem grunnurinn er sá, að ''i''<sup>''2''</sup> = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a + b''i'' + c''j'' + d''k'', þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en ''i'', ''j'' og ''k'' uppfylla skilyrðin ''i''<sup>''2''</sup> = ''j''<sup>''2''</sup> = ''k''<sup>''2''</sup> = -1, ''ij'' = -''ji'' = ''k'', ''jk'' = -''kj'' = ''i'' og ''ki'' = -''ik'' = ''j''. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að [[margföldun]] er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en [[andhverfa]] er til fyrir sérhvert [[stak]] nema 0. |
||
[[flokkur:stærðfræði]] |
|||
[[ca:Quaternió]] |
|||
[[de:Quaternionen]] |
|||
[[en:Quaternions]] |
|||
[[es:Cuaterniones]] |
|||
[[fr:Quaternion]] |
|||
[[ko:사원수]] |
|||
[[it:Quaternione]] |
|||
[[nl:Quaternion]] |
|||
[[ja:四元数]] |
|||
[[pl:Kwaterniony]] |
|||
[[ru:Кватернион]] |
|||
[[sv:Kvaternion]] |
|||
[[zh:四元數]] |
|||
Útgáfa síðunnar 2. desember 2004 kl. 22:10
Fertala er hugmynd Williams Hamiltons, sem var írskur stærðfræðingur. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í aflfræði og byggði hugmyndir sínar á tvinntölum, þar sem grunnurinn er sá, að i2 = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a + bi + cj + dk, þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en i, j og k uppfylla skilyrðin i2 = j2 = k2 = -1, ij = -ji = k, jk = -kj = i og ki = -ik = j. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að margföldun er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en andhverfa er til fyrir sérhvert stak nema 0.