Fertölur

Fertala er hugmynd Williams Hamiltons, sem var írskur stærðfræðingur. Hann innleiddi þessar tölur til hagnýtingar í aflfræði og byggði hugmyndir sínar á tvinntölum, þar sem grunnurinn er sá, að i² = -1. Hamilton skilgreindi fertölu sem stæðuna a+bi+cj+dk, þar sem a, b, c og d eru rauntölur, en i, j og k uppfylla skilyrðin i² = j² = k² = -1, ij = -ji = k, jk = -kj = i og ki = -ik = j. Allar reiknireglur venjulegrar algebru gilda, nema að margföldun er ekki víxlin. Á máli stærðfræðinga er mengi fertalna hringur, sem ekki er víxlinn, en andhverfa er til fyrir sérhvert stak nema 0.