Óeiginlegt heildi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Örsmæðareikningur

Undirstöðusetning
Markgildi
Samfelldni
Vigurgreining
Þinreikningur
Meðalgildissetningin

Deildun (diffrun)

Margfeldisreglan
Brotareglan
Keðjureglan
Fólgið fall
Setning Taylors
Listi yfir afleiður

Heildun (tegrun)

Listi yfir heildi
Óeiginlegt heildi
Hlutheildun
Hringheildun
Heildun snúða
Innsetningaraðferðin
Innsetning hornafalla
Heildun ræðra falla

Óeiginlegt heildi eða óeiginlegt tegur er hugtak í örsmæðareikningi sem á við markgildi af ákveðnu heildi, er endapunkturinn á bili heildisins nálgast annaðhvort ákveðna rauntölu eða ∞ eða −∞ eða jafnvel er báðir endapunktarnir nálgast markgildi.

Óeiginlegt heildi er markgildi má tákna með

\lim_{b\to\infty} \int_a^bf(x)\, dx, \qquad \lim_{a\to -\infty} \int_a^bf(x)\, dx,

eða með

\lim_{c\to b^-} \int_a^cf(x)\, dx,\quad
\lim_{c\to a^+} \int_c^bf(x)\, dx,

þar sem markgildi í einum eða báðum endapunktunum er tekið.

Dæmi um óeiginlegt heildi af gerð 1.
Óeiginlegt Riemann heldi af gerð 2, má vera að það sé ekki til vegna láréttu aðfellunnar.

Tengt efni[breyta]