De Morgan-reglan

Í rökfræði og stærðfræði er De Morgan reglan í raun tvær reglur um dreifingu neitunar á breytur.

Reglurnar kveða á um að setningarnar tvær sem eru vinstra megin við samsvörunarmerkið séu röklega jafngildar þeim sem eru hægra megin við merkið:

$\neg (p\wedge q)=(\neg p)\vee (\neg q)$

(þ.e. ekki-(p og q) jafngildir: ekki-p eða ekki-q)

$\neg (p\vee q)=(\neg p)\wedge (\neg q)$

(þ.e. ekki-(p eða q) jafngildir: ekki-p og ekki-q)

Mengjafræðileg framsetning

De Morgan reglurnar eru einnig gjarnan notaðar í mengjafræði. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem:

$(A\cap B)^{C}=A^{C}\cup B^{C}$

Þ.e.a.s. fyllimengi sniðmengis A og B er jafnt sammengi fyllimengja A og B.

$(A\cup B)^{C}=A^{C}\cap B^{C}.$

Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B.

Tengt efni

• Augustus De Morgan

  Þessi heimspekigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.