Normaldreifing

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
(Endurbeint frá Normalkúrfa)
Jump to navigation Jump to search
Þéttleikafall
Líkindadreifing
Græna línan er stöðluð normaldreifing.
Dreififall
Þéttleikafall
Samsvarandi litir.
Ritháttur
Stikar staðsetningarstiki (rauntala)
Stoð
Þéttleikafall
Dreififall
Brotmark
Væntigildi
Miðgildi
Tíðasta gildi
Dreifni
Skeifni
Reisn
Óreiða
vægisframleiðandi fall
Kennifall

Normaldreifing, einnig kölluð Gauss-dreifing eftir Carl Friedrich Gauss, er dreifilíkan sem sýnir áætlaða dreifingu tölulegra upplýsinga úr stóru úrtaki (t.d. einkunna í stórum bekk, hæð eða þyngd fólks), og gegnir mikilvægu hlutverki í ýmsum fræðum. Einnig er talað um normalkúrfu, þar sem skírskotað er til grafsins sem sýnir dreifinguna. Höfuðsetning tölfræðinnar segir að fyrir nægilega mörg tilfelli munu öll gögn normaldreifast.

Normalkúrfan hefur þá eiginleika að meðaltal, miðgildi og tíðasta gildi stakanna sem hún lýsir eru öll í miðju hennar, þ.e. er sama talan. Það sem veitir kúrfunni notagildi er að ávallt er jafnstórt hlutfall staka innan tiltekins fjölda staðalfrávika frá meðaltalinu. Þannig eru um 68,26% stakanna innan bilsins frá mínus einu upp í plús eitt staðalfrávik frá meðaltalinu, um 95,44% staka eru innan ± tveggja staðalfrávika frá meðaltali og 99,72% innan ± þriggja.

Z-gildi[breyta | breyta frumkóða]

Hægt er að umbreyta mælingum sem fylgja normalkúrfunni í svonefndar staðaleinkunnir, einnig kallaðar z-gildi. Staðaleinkunn greinir frá því hver staða mælingar er gagnvart normalkúrfunni. Z-gildi eru í raun staðalfrávik; +1z táknar þannig eitt staðalfrávik fyrir ofan meðaltal, og -2z táknar tvö staðalfrávik fyrir neðan meðaltal.

Formúlan fyrir staðaleinkunninni er

,

þar sem x er mælingin sem á að breyta í z-einkunn, en x̅ er meðaltal allra mælinganna og S staðalfrávik þeirra.

Normalkúrfa sem er mæld í z-gildum, þar sem staðalfrávik er 1 og meðaltal er 0, kallast stöðluð normalkúrfa.


Tengill[breyta | breyta frumkóða]

  Þessi tölfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.