Massamiðja

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Massamiðja eða þyngdarpunktur er sá punktur í agnakerfi, sem hegðar sér að ýmsu leyti eins og miðja heilsteypts massa. Massamiðjan ræðst af massa og staðsetningu agna í kerfinu og lögun kerfisins.

Skilgreining[breyta]

Massmiðja \mathbf{R} agnakerfis er skilgreind sem vegið meðaltal margfeldis staðsetningar \mathbf{r}_i og massa, m_i:

\mathbf{R} = { \sum m_i \mathbf{r}_i \over \sum m_i }.

Ef massadreifing er samfelld með massaþéttleika \rho(\mathbf{r}) og heildarmassa M, þá fæst:


\mathbf R
=\frac{\int\rho(\mathbf{r})\, \mathbf{r} \ dV}{\int\rho(\mathbf{r})\ dV}
=\frac 1M \int\rho(\mathbf{r})\, \mathbf{r} \ dV =
\frac 1M \int \mathbf{r} \; dm ,

þar sem notast var við breytuskiptin dm = ρ dV í síðast heildinu.

  Þessi eðlisfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.