Lagrange-margfaldarar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Mynd 1: Hvað þarf x og y að vera til að hámarka með tilliti til þvingunarinnar (sem er rauð).
Mynd 2: Útlína fyrstu myndarinnar þar sem rauða línan sýnir þvingunina . Bláu línurnar eru útlínur fallsins og lausnin er staðurinn þar sem rauða línan snertir bláa fallið.

Langrange-fallið (nefnt í höfuðið á Joseph Louis Lagrange) er aðferð í stærðfræðilegri bestun sem hjálpar til við að finna hágildi og lágildi falls sem er hátt þvingunum.

Svo mynd 1 til hægri sé tekin sem dæmi þá er takmarkið að

hámarka
með tilliti til

Þar sem er fasti, þá komum við með nýja breytu (lambda: ) sem kallast Lagrange-margfaldari og þá er Langrange-fallið skilgreint sem:

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.