Lögmál Biot-Savarts

Lögmál Biot-Savarts ákvarðar segulsviðið í punktinum M.

Lögmál Biot-Savarts er lögmál í eðlisfræði, sem lýsir segulsviði, sem myndast vegna rafstraums. Er kennt við eðlisfræðigana Jean-Babtiste Biot (1772-1862) og Félix Savart (1791-1841), sem einnig starfaði sem læknir.

Skilgreining

Ef rafstraumsþéttleiki j er þekktur fæst segulsviðsstyrkur B með:

$\mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int {{\frac {\mathbf {j} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}dV}$

þar sem

V táknar rúmmál

$\mu _{0}$ er segulsvörunarstuðull

$\scriptstyle {\hat {\mathbf {r} }}$ er einingarvigur fjarlægðar frá þeim stað, sem segulsvið er reiknað til bútsins dV sem straumurinn j dV fer um.

Ef um jafnstraum I er að ræða fæst:

$\mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}$

þar sem

$\scriptstyle {\hat {\mathbf {r} }}$ er einingarvigur fjarlægðar frá þeim stað, sem segulsvið er reiknað til vírbútsins dl sem straumurinn I fer um.

Lögmál Amperes lýsir rafstraumi í rafleiðara, sem ferilheildi segulsviðs umhverfis leiðarann.