Formengi

Formengi (einnig skilgreiningarmengi, sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : A → B, þá er A formengi fallsins f, en B bakmengi. Formengi er oft táknað með D (enska domain) og formengi tiltekins falls f táknað með $D_{f}$.

Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið f ef:

$f(x)={\frac {1}{x}}$

Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að forrmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. formengið verði:

$\mathbb {R} \setminus \lbrace 0\rbrace$

Í stað þess að sýna formengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0

For- og bakmengi eru oft sama mengið, en ef myndmengi falls er sama mengi og bakmengið, er fallið sagt átækt.

Tengt efni

• Bakmengi
• Myndmengi
• Átækt fall
• Eintækt fall
• Gagntækt fall