„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
m robot Breyti: sk:Umocňovanie |
m robot Breyti: sr:Степеновање |
||
Lína 63: | Lína 63: | ||
[[sk:Umocňovanie]] |
[[sk:Umocňovanie]] |
||
[[sl:Potenciranje]] |
[[sl:Potenciranje]] |
||
[[sr: |
[[sr:Степеновање]] |
||
[[sv:Potens (matematik)]] |
[[sv:Potens (matematik)]] |
||
[[th:การยกกำลัง]] |
[[th:การยกกำลัง]] |
Útgáfa síðunnar 24. janúar 2009 kl. 02:24
Veldi er í stærðfræðilegum skilningi tala eða tákn sem er margfaldað með sjálfu sér og er fjöldi skipta skilgreint með veldisvísi sem er hafður ofarlega til hægri. Þetta er betur útskýrt með jöfnunni: ; m er margfaldað jafn oft og veldisvísir (n) gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (s í þriðja veldi) er það sama og . Í þessu dæmi er s stofninn og 3 veldisvísirinn.
Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis
Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis
Einnig gildir: , til dæmis
Athugið að eftirfarandi gildir:
Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.
Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.
Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á
Almenn brot sem veldisvísar
Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.
Dæmi (a = 8):
Þegar stofn er í veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d.