„Undirstöðusetning algebrunnar“: Munur á milli breytinga
LaaknorBot (spjall | framlög) m Vélmenni: Bæti við: nn:Fundamentalteoremet i algebra |
m r2.7.1) (Vélmenni: Bæti við: ky:Алгебранын негизги теориясы |
||
Lína 26: | Lína 26: | ||
[[ka:ალგებრის ფუნდამენტური თეორემა]] |
[[ka:ალგებრის ფუნდამენტური თეორემა]] |
||
[[ko:대수학의 기본 정리]] |
[[ko:대수학의 기본 정리]] |
||
[[ky:Алгебранын негизги теориясы]] |
|||
[[lmo:Teurema fundamentaal da l'àlgebra]] |
[[lmo:Teurema fundamentaal da l'àlgebra]] |
||
[[mn:Алгебрын үндсэн теорем]] |
[[mn:Алгебрын үндсэн теорем]] |
Útgáfa síðunnar 16. september 2012 kl. 10:28
Undirstöðusetning algebrunnar er mikilvæg stærðfræðisetning, segir að kroppur tvinntalna er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra Euler og Lagrange en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn Jean-Robert Argand árið 1806. Árið 1799 hafði Svisslendingurinn Carl Friedrich Gauss samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt. Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, stærðfræðigreiningu og algebru svo nokkuð sé nefnt.
Framsetning
Látum vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi . Þá hefur minnst eina núllstöð. Þ.e. ef þar sem er tvinntala og stuðlarnir eru tvinntölur þá er til a.m.k. eitt gildi fyrir svo .