Karl Weierstrass

Karl Weierstrass (ritað Karl Theodor Wilhelm Weierstraß á þýsku) (31. október 1815 – 19. febrúar 1897) var þýskur stærðfræðingur. Hann hannaði og kynnti Weierstrassfallið, sem síðar var nefnt eftir honum. Bolzano-Weierstrass setningin er einnig kennd við hann. Georg Cantor var einn nemenda hans.

Skilgreining Weierstrass á samfelldni

Weierstrass notaði eftirfarandi ε/δ-skilgreiningu til að skilgreina samfelldni:

$\displaystyle f(x)$$\displaystyle f(x)$ er samfellt í $\displaystyle x=x_{0}$$\displaystyle x=x_{0}$ ef fyrir sérhvert $\displaystyle \varepsilon >0\ \exists \ \delta >0$$\displaystyle \varepsilon >0\ \exists \ \delta >0$ þ.a.

$\displaystyle |x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\varepsilon .$$\displaystyle |x-x_{0}|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(x_{0})|<\varepsilon .$

  Þetta æviágrip sem tengist stærðfræði er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.