Heildun með innsetningu

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Jump to navigation Jump to search

Heildun með innsetningu (eða innsetningaraðferð) er aðferð við heildun sem felur í sér að "fela" hluta fallsins undir nýrri breytu. Fallið er svo heildað með þekktri aðferð og breytunni skipt út fyrir upprunalega gildið.

Í dæminu hér að ofan er breytistærðin t sett inn í staðin fyrir gildið 4 + 5x. t er svo diffruð til að skipta út dx: dt = t' = (4 + 5x)' = 5dx.

Þessi aðferð er oft notuð til að koma föllum á form sem er þekkt og þægilegt að heilda.

Hérna er t = 4x2 + 1 og þannig dt = 8x dx. Þessi aðferð hentar einkar vel hér til að einfalda annars illa útlítandi dæmi.

Innsetningaraðferð er hægt að nota við ákveðin heildi líkt og óákveðin.

Athugið að með ákveðin heildi er óþarfi að setja upprunalegu stærðina inn aftur, svo framarlega sem útgildunum(?) sé breytt þannig að miðað sé við nýja breytistærð. Í dæminu hér að ofan er t = 8x svo efra markið breytist úr 1 yfir í 8.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.