Banach–Tarski þversögnin

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Kúlan er hlutuð niður og bitunum er snúið og hliðrað og þannig myndaðar tvær nýjar kúlur af sömu stærð.

Banach–Tarski þversögnin er stærðfræðileg sönnun, kennd við Alfred Tarski og Stefan Banach, sem gengur út á að sýna fram á að sé kúla hlutuð niður í óendanlega og ómælanlega hluta sína sé hægt að nota þessa hluta til þess að búa til tvær nýjar kúlur sem eru af sömu stærð og sú sem hlutarnir komu frá með því einu að hliðra þeim til og snúa. Sönnunin er þversögn, þar sem að hún stangast á við almenna skynsemi en er þó ekki í mótsögn við frumsendur mengjafræðinar.

Tenglar[breyta]