Þéttifall

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Jump to navigation Jump to search

Þéttifall er samfellt fall sem er aldrei neikvætt og er samtals 1 þegar það er heildað yfir alla talnalínuna. Þéttifall lýsir líkindadreifingu samfelldrar slembistærðar. Heildi þéttifalls yfir bil á talnalínunni lýsir líkindum þess að slembistærðin lendi á því bili. Frægasta þéttifallið er normaldreifingin.

Normaldreifingin. Hvert einasta bil hefur vissar líkur.
  • (fyrir hvert einasta x á talnalínunni)
  • er samfellt allstaðar á talnalínunni

Heildun þéttifalla má beita til að reikna líkindi á alls kyns atburðum. Til dæmis eru líkurnar á því að margfeldi gefnu slembistærðanna og , með þéttiföll og , sé akkúrat gefna talan gefin með eftirfarandi heildi yfir talnalínuna:

Ef og eru handahófskenndar hliðarlengdir rétthyrnings mældar í metrum, með einhver skilgreind þéttiföll og , þá eru líkurnar á því að flatarmál rétthyrningsins sé 5m2:

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.