Logri

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Fara á: flakk, leita

Logri eða lografall (einnig nefndur lygri eða lógariþmi) er geysimikilvægt fall, sem skilgreint er fyrir ákveðna grunntölu, a, táknaður með log. Logrinn uppfyllir eftirfarandi aljöfnu:

loga(ax): = :x,

og er því andhverfa veldisfallsins. Náttúrlegur logri, táknað með ln, er reiknaður með grunntölunni e en tugalogri með grunntölunni 10.

Efnisyfirlit

[breyta] Skilgreining

\log_a(x)=\int_1^x\frac{1}{t}dt,

þar sem loga er lografallið með grunntölu a, sem skilgreint er fyrir allar rauntölur x > 0. Jafnframt gildir augljóslega að log(1) = 0. (Einnig er mögulegt að skilgreina logra fyrir tvinntölubreytu.)

[breyta] Reiknireglur

  • \log(x \cdot y)=\log(x)+\log(y) \frac{}{}
  • \log \left( \frac{x}{y} \right) =\log(x)-\log(y)
  • \log(x^n)=n \cdot \log(x)

[breyta] Umreikningur milli mismunandi grunntalna

\log_a(x) = \frac {\log_b(x)} {\log_b(a)}

[breyta] Lograkvarðar

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.
Af „http://is.wikipedia.org/wiki/Logri“